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Academia de Ingeniería y Ciencia Escolar

Conceptos transversales y aplicaciones prácticas para un aprendizaje constructivo, significativo y metacognitivo.

Lanzamiento horizontal de objetos en caída libre

Este tutorial muestra una deducción de leyes de cinemática con experimentos virtuales (a través de simulaciones por computador) y experimentos reales (mediante dispositivos electrónicos). El propósito es aproximarnos al razonamiento de Galileo Galilei utilizando tecnología del siglo XXI y conocer de cerca el método científico y el diseño en ingeniería.

Richard Feynman decía que el descubrimiento de una ley de la naturaleza comienza imaginándola. Luego es necesario experimentar para tomar medidas y realizar cálculos que validen la idea. Si los resultados no concuerdan con la teoría entonces se busca otra idea.

Para descubrir una ley debemos aprender a observar analíticamente y evaluar los datos y toda la información contextual. Iniciaremos con un escenario virtual donde vamos a simular el lanzamiento horizontal de objetos bajo diferentes condiciones y parámetros para obtener datos que nos ayuden a descubrir patrones físicos y matemáticos. Seguidamente comprobaremos los resultados utilizando cronómetros electrónicos.

1. Experimento de caída libre

El siguiente panel permite modificar entre ciertos rangos los valores de altura, masa, velocidad de lanzamiento horizontal, latitud y altitud de un objeto para observar su tiempo de caída.

Panel de Control

1 m

1 Kg

2.5 m/s

45º

0 m

0 ms

Intenta encontrar relaciones entre estas variables. Por ejemplo: ¿cómo depende el tiempo de la masa del objeto y de la velocidad horizontal? ¿Puedes obtener la misma conclusión lanzando monedas desde una mesa? ¿Qué ocurre en bajas y altas latitudes? ¿Cómo afecta la altitud?

ley de caída libre

2. Análisis de datos

Vamos a concentrarnos en el análisis del tiempo de caída para diferentes alturas. Coloca en un plano cartesiano (x, y) los datos de las alturas y tiempos de caída. Ubica los tiempos en el eje de abcisas (eje x) y las alturas en el eje de ordenadas (eje y). Reproduce al menos cinco puntos en la gráfica.

Una vez que hayas ploteado suficientes puntos ¿qué curva podría contener a todos los puntos dibujados en la gráfica? ¿Podría ser un segmento de círculo, parábola, elipse, hipérbola, o tal vez una curva polinómica u otro tipo de curva?

ley de caída libre

3. Verificación

Construye una tabla de tres columnas para ingresar los datos de alturas, tiempos y mostrar el resultado de dividir la altura entre el cuadrado del tiempo.

¿Qué curva estamos tratando de aproximar? ¿Por qué?

¿Cuál sería el resultado esperado, es decir, cómo esperas que sean los valores calculados para la tercera columna?

ley de caída libre

4. Deducción de la ley de caída libre

¿Cuál es el campo de estudio de la cinemática? Utiliza Wikipedia, Youtube, la Real Academia Española y otras fuentes para que formes tu propia definición.

En este caso particular nos interesa conocer cómo se desplaza el objeto, su trayectoria y cuán rápido se mueve en distintos puntos de la trayectoria. La velocidad y la aceleración son las magnitudes físicas que ayudan a conocer y predecir la posición de los objetos. La velocidad nos dice cuán rápido se mueve un objeto, si cambia de posición rápida o lentamente. La aceleración nos informa cuán rápido cambia la velocidad, es decir, si la velocidad está disminuyendo o aumentando.

Dada la relación entre el tiempo y el desplazamiento de un objeto es posible aplicar las reglas básicas del cálculo para deducir las expresiones matemáticas para la velocidad y la aceleración. Así, vemos que la velocidad de caída es dos veces la constante hallada en el paso 3 multiplicada por el tiempo. Y la aceleración es dos veces tal constante, o sea, la aceleración es constante.

5. Mediciones con tecnología electrónica

Como se ha notado, para obtener la velocidad y la aceleración es necesario medir distancias y tiempos de viaje. Para medir tiempos se requiere un cronómetro que puede ser hecho con circuitos integrados TTL, chips de lógica programable y microcontroladores. Contando además con cables, resistencias, tarjetas de pruebas (protoboards), interruptores (ópticos, mecánicos) y baterías, es posible construir un minilaboratorio para medir tiempos y así obtener resultados prácticos.